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2015年11月第23期 数理化解题研究 数 学 活化 概 念教 学 的一 点 尝试 江苏省徐 州市王杰 中学(221000) 常丽雅 ● 常见的数学课堂教学中，学生虽然练习的题 目很多， 见到的题型也不少 ，但是效果却微乎其微，我认为其中一 个重要的原因是数学概念没掌握．很多学生在做题时，应 用公式张冠李戴、生搬硬套．造成这样现象的AG真人 AG平台原因，我认 为主要是以下两方面的因素： 一是数学教师 偏重 公式 应 用教 学．课 堂 教学 重 视解 题 ，忽视基 本概念 教学．概 念教 学粗 糙 ，概念 教学 在 课堂 上仅仅蜻蜓点水 ，一带而过，更有甚者直接让学生读教材 就以为概念学好了，致使概念混淆，直接影响...
2015年11月第23期 数理化解题研究 数 学 活化 概 念教 学 的一 点 尝试 江苏省徐 州市王杰 中学(221000) 常丽雅 ● 常见的数学课堂教学中，学生虽然练习的题 目很多， 见到的题型也不少 ，但是效果却微乎其微，我认为其中一 个重要的原因是数学概念没掌握．很多学生在做题时，应 用公式张冠李戴、生搬硬套．造成这样现象的原因，我认 为主要是以下两方面的因素： 一是数学教师 偏重 公式 应 用教 学．课 堂 教学 重 视解 题 ，忽视基 本概念 教学．概 念教 学粗 糙 ，概念 教学 在 课堂 上仅仅蜻蜓点水 ，一带而过，更有甚者直接让学生读教材 就以为概念学好了，致使概念混淆，直接影响了对规律的 理解． 二是数学概念抽象 ，学生学习觉得概念枯燥乏味，学 习没兴趣 、不深入．学生普遍认为在考试 中，直接考概念 的题 目不多 ，感觉不是重点内容，自然学习不上心．实际 上每一道题 目的背后，都是依靠许多数学概念来支撑的， 公式是概念的练习，概念不清怎么能准确地认识相关的 公式 呢? 常见 的讲 授概念 教学 ，学 生的认识 肤浅 ，如何实现 有 效概念教学 ?教育 家 弗赖登 塔 尔认 为 ：“学 习数 学唯 一 的 方法是实行 再创造 ”．即 由学生 自己把要 学 的东西 去发 现或再现出来，而教师的任务是引导和帮助学生去进行 这项工作 ，通过让学生 自主探究教学，能更好地激发学生 学习数学的兴趣，让学生乐学 、活学． 新课改以来教学更注重知识的由来．我认为在数学 概念教学中，应该突出抓好以下几点： 1．采用概念探究教学的方法．活化概念教学 ，教师应 该 给学生充分 的时 间和机 会 ，创设 出认识 概念 的情景 ，让 学生学会运用数学语言来描述界定问题 ，归纳规律．积极 进行 自主 学 习 ，让 学 生在 动 手探 究 交 流 中 ，理 解 和 掌握 概念． 2．使学生经历从具体事例抽象出数学概念 的过程． 只有让学生参与概念形成，才能初步理解概念内涵的本 质．充分稀 释概念 ，揭示 出概念 的 突 出特 征 ，发 现其 关键 点 ，把握好概念的关键词． 3．对容易混淆的概念采用辨析教学．特别注意收集 学生 作业 、考试 中理 解概 念 的错 误 ，采 取讨 论 的方式 ，及 时纠正学生认识，注意概念教学的层次性和完整性． 案例：新授课《椭圆及其标准方程》．在讲椭圆的定义 时，我采用实验探究法 ，通过学生动手活动来认识椭圆的 定义． 课前让每个学生 准 备好 一个 硬 纸板 、一根 长度 适 当 的毛线和两枚图钉．教学时学生先动手来画图．让学生将 图钉 固定 在硬 纸板 上 ，保 证 笔尖 到两枚 图钉 的距 离之 和 为定值画椭圆．画完后 ，让学生 比较每个人画的椭圆的大 小、形状的异同，这时学生左顾右盼，相互交流，气氛很活 跃，每个学生都显得很兴奋，争先寻找着有什么数学的新 = 发 现 ． 接着，让学生继续动手画图并思考以下 问题 ： 1．在线a)不变的条件下 ，要求学生改变两个图 钉问的距离(2c)，观察画出的椭圆有什么变化? 2．在两 个 图钉 间 距 (2c)不变 的条件 下 ，改 变 线。)，观察 画出的椭圆有什么变化? 3．当两个图钉重合在一起时，画出的图形是什么? 4．当两个图钉间的距离等于、大于线长时，你会有什 么发现?能画 出图吗 ? 在学生动 手 活动 ，充 分 讨论 的基 础 上 ，归 纳 得 出 的 结论 ： 当 2a2c时 ，轨迹是椭圆 ； 当2a=2c时，轨迹是线c时，轨迹不存在(此时线段会绷断)． 在此基础上 ，学生 自己得 出椭 圆的定义 ：平面 内到 两 个定点的距离之和(2a)等于定长(大于 )的点的轨 迹叫做椭 圆．其 中这两个定 点也称 为椭 圆的焦 点 ，焦点 之 间的距离 叫做焦距． 对于焦点 的概 念 ，我补 充介 绍 了凸透 镜平 行 光汇 聚 的点即是焦点知识 ，同样从椭圆一个焦距发出的光经过 椭圆面反光 ，都汇聚于另一点也是焦点． 通过上面的探究教学，使学生清楚地知道必须要线 长大于两个定点间距离时才会有椭圆，学生 自己动手实 践得 出椭 圆 的概念 ，学 生也记 得很 牢．让 学生 动手 活动 ， 动脑 自己解决 问题 时 ，是 学生 最开心 也是最 积极 的事 ，所 以在课 堂应 努力 创设让 学生 自己动手 的机 会 ，在探 索 中 体验概念形成的过程． 在椭圆概念的教学中，教师AG真人 AG平台完全可以摆脱讲述式的 教学方式 ，也 不需要 让学生死 背硬记．通过 学生 自己动 手 “做椭 圆”，发现新知识．当一个新 知识 是 由学 生通过 自己 探索建构形成的，那么教师无需过多地讲解 ，学生也可以 深 入地 理解 掌握．教师要做 的是提供 学生 动手探 索 ，相 AG真人 AG平台互 交流的平台 ，以便让他们从 中发 现某些 规律和性 质 ，从 而 进行 归纳总结 ，形成数学 的认 识．这有 助于学生 从具体 实 例中发现问题 ，并用数学语言表达 出来，以便分析解决 问题． 总之 ，在概 念教 学 中 ，要 从学 生 熟悉 的经 验人 手 ，由 浅入深，由表及里，以利于学生概念 的构建．其次充分挖 掘概念的内涵的细节 ，揭示一个完整的概念情景，使学生 准确把握概念的认识．同时 ，在形成概念的探究的教学 中，注意让学生牢固地掌握概念的实质及概念间的联系 与区别 ，同中求异，异中求同．理解概念重在运用 ，有 目的 地创设情景 问题 ，通过 练习检 验对概念 的理解 ．学 生 只有 真正地掌握好数学概念，为提高学生分析问题和解决问 题 的能力 ，奠定 了坚 实的基础． 一37AG平台真人 真人AG 平台官网AG平台真人 真人AG 平台官网AG平台真人 真人AG 平台官网
