联系电话 15137136020
最新公告：
理论前沿 172 2016 年 16 期 浅谈数学实验“活化”功能 黄金波 南安市蓝园高级中学,福建 南安 362321 摘要：在数学漫长的发展史中，人们利用数学工具揭示客观世界规律的过程，就是通过不断的实验去实现的，没有实验就没有数学发现。可以说数学实验是数学史上的“活化石”，它即可以“活化”数学知识，又可以“活化”数学学者的脑袋。但是如何进行数学实验教学，如何让它充分发挥“活化”功能呢？作者谈了一些自己这方面的理解和做法 关键词：数学实验；教学模式 中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1671-5551(2016)16-0172-02 一谈到数学实验教学，不少人就会嗤之以...
理论前沿 172 2016 年 16 期 浅谈数学实验“活化”功能 黄金波 南安市蓝园高级中学,福建 南安 362321 摘要：在数学漫长的发展史中，人们利用数学工具揭示客观世界规律的过程，就是通过不断的实验去实现的，没有实验就没有数学发现。可以说数学实验是数学史上的“活化石”，它即可以“活化”数学知识，又可以“活化”数学学者的脑袋。但是如何进行数学实验教学，如何让它充分发挥“活化”功能呢？作者谈了一些自己这方面的理解和做法 关键词：数学实验；教学模式 中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1671-5551(2016)16-0172-02 一谈到数学实验教学，不少人就会嗤之以鼻：哼，你们数学也搞实验教学，看人牵猪哥，你勒卡仓痒（闽南俗语：盲目跟风），乱弹琴，瞎胡闹！其实持这种观点的人应该是一名“数学盲”，对数学知之甚少。在数学漫长的发展史中，人们利用数学工具揭示客观世界规律的过程，就是通过不断的实验去实现的，没有实验就没有数学发现。可以说数学实验是数学史上的“活化石”，通过它我们可以模仿数学家如何思考数学，去感受规律的发现和验证过程，迅速提升数学思维能力和数学素养。数学实验可以将难题变得简单，将枯燥无味的数学课堂变得生动，可以将迟钝的脑袋变灵活。总之，数学实验即可以“活化”数学知识，又可以“活化”数学学者的脑袋。 但是面对高考，教师为了赶进度，学生为了高分数，所有的高中数学人都将这块“活化石”扔进了故纸堆，集体跳进了题海，苦命的挣扎，忘记了这块“活化石”的“活化”功能。更不知道高考的世界已经在悄悄地改变！纵观 2009年新高考以来的每份数学试卷都体现了对学生数学实验能力的考查，特别是我省 2013 年理科卷至少有 6 个题目（超过 44 分）涉及这方面的考查。 面对高中AG平台真人 真人AG 平台官网素质教育改革、高考新变化和现代信息技术的发展，传统的数学教学模式将很难适应。而借助数学实验的“活化”功能可以很好的适应。但是如何进行数学实验教学，如何让它充AG平台真人 真人AG 平台官网分发挥“活化”功能呢？接下来，我谈一下自己一些理解和做法。 1 根据本人多年来实验教学的实践和探索，高中数学常见的实验教学大致可以归纳为以下三种模式： 1.1 实物操作型数学实验教学 实物操作型数学实验教学是通过创设问题情境，借助实物进行示范操作或动手操作，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动。这种实验教学常用于与几何图形相关知识、定理、公式的探求或验证。操作型实验教学的一般步骤是：①实物准备；②创设情境；③实验操作；④观察猜想；⑤归纳结论。 案例 1. 锥体体积公式的实验教学 实验设计①预先布置学生制好的等底等高的锥体和柱体模型； ②提问：两个模型谁装的水多，多多少？③教学生在锥体里灌满水，倒入柱体中，观察几次就可灌满柱体；④引导学生猜想公式； ⑤利用分割思想和祖暅原理验证公式，并归纳结论 1.2 思维型数学实验教学 思维型数学实验教学是仿照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动．思维型数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动。思维型实验教学的一般步骤是：①构建基本情境；②观察想象变化过程；③猜想规律；④验证结论。 案例 2.（2012 年福建省高考理数 17）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。 实验设计 1.教师展示本题；2.引导学生观察五个式子的结构及数据特征 3.猜想式子结构为：sin2+cos2(030-)- sincos(030-)，计算第（2）式进一步猜想恒等式为：sin2+cos2(030-)- sincos(030-)= 434.利用余弦的两角差公式进行验证。 1.3 多媒体模拟实验教学 多媒体模拟实验教学指借助于计算机的快速运算功能和图处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探究数学知识、检验数学结论（或假设）的教学活动。多媒体模拟实验教学的一般步骤是：①创设问题情景；②利用多媒体实验探索；③提出猜想；④验证猜想；⑤问题的拓展。 案例 3.探索对 y=Asin(x+)的图像的影。 实验设计 1.提出问题；2.借助教师制作的课件输入特殊值进行实验；3.根据课件的图像变化提出猜想；4.验证猜想；5.问题拓展：猜想对对 y=f(x+)的图像的也有相似的影响 2 利用数学实验“巧化”高考之“石” 案例 4.（2013 年福建理科 15）当 , 1 x R x 时，请根 据 以 下 材 料 所 蕴 含 的 数 学 思 想 方 法 ， 计 算 ：0 1 22 3 11 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ... ( ) _____2 2 2 3 2 1 2nnn n n nnC C C C 实验设计 1.教师展示问题情境；2.引导学观察题干等式的形 成 过 程 ； 3. 发 现 新 问 题 成 立 所 需 的 等 式0 1 2 21 ... ... (1 )n n nn n n nC C x C x C x x ；4.计算1 12 20 01n nC dx C xdx 120xnC xdx1 12 20 0... ... (1 ) .n nnC x dx x dx 从而得到如下等式：0 121 1 1( )2 2 2n n C C 231 1( )3 2n C 1 11 1 1 3... ( ) [( ) 1]1 2 1 2nn nnn nC 案例5. （2010福建理科20变式）已知函数f(x)=3x -x，则12ss为定值：对于一般的三次函数 g（x）=a3x +b2x +cx+d(a 0)，请给出类似的正确命题 实验设计 1.教师编制本变式题创设实验情景；2.引导学生计算1123 2 31 1 1(x -3x x+2x )dxxxS4127= x4，用2x 代替1x ，同理可得42 227S = x441416 27x (下转第 174 页)AG真人 AG平台AG真人 AG平台AG真人 AG平台
